珠算盘

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作者:王东宁发表时间：2025-05-13 08:30:59 评论:0条

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编者按：“珠算”一词，最早见于汉代徐岳撰《数术记遗》。这本数学专著内还记载有中国特色的十四种古代算法，只是流传至今的却只有珠算一种，其他都已遗落在历史流光中，只留下来公元1212年的南宋鲍瀚之刻本，现保存在北京大学图书馆。根据历史记载，原版本除了人们现在能看到算盘“珠算”以外，还有关于数级和最大数的记载，其中还包括我国古代的14种算法；除第14种“计数”为心算，无须算具外，其余13种均有计算工具；分别是：积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算和珠算。唐宋以后，《数术记遗》中所述13种算具，除珠算沿用至今外，所有算具均相继失传；即使南宋鲍瀚之刻本里也只有文字介绍，并无算具图样；其历史原貌变成了一个无人知晓的谜，给我国的古算史留下如“哥德巴赫猜想”一样的谜团。作者文中的《珠算盘》指的是两种事物，其一，指用熟练口诀执行运算的计算方法，其二，指的是算盘，即计算的工具。普通的上档两珠，下档五珠的算盘被称为七珠算盘，是与人们在银行里用的不同的最普通的算盘，其一杆串珠叫作一桥，也可以叫作档，但古老的先生教学生一般都会称其为“桥”。社会最常见的算盘有9档、11档、13档、15档、17档、18档、20档等多种规格，就看什么人用，一般旧社会账房先生都会用17档以上的算盘，因为千万级就是第八位，亿是第9位，如果还有小数点，最少也要用15档的算盘，不然，大量的数字计算就无法进位。算盘计算时，首先需要设定个位，一般都需要预防整数以下有小数点，所以算盘上面定个位都会自算盘右边留出来4档，然后从右往左分别是个、十、百、千、万等依此类推。下面五个珠子代表一、二、三、四、五，当到五时就拨动上面一个珠子。当第一竖排满十就进到十位，同理后面也一样。比如：珠算除法里的“二一添作五”，即是将一个整数分成两份，每一份可以分得一半；因为算盘的上档1珠代表数字5，那么操作上就是在本桥的上档下1珠，意味着将1分出成了0.5.或者将10分成了两个5。“珠算”就是一种使用算盘来执行数学计算的传统方法。从业者可按照特定公式移动算盘杆上的珠子来执行加、减、乘、除，以及指数乘法、解根号及更复杂的方程式。我们今天所见到的珠算，始于汉代，至宋走向成熟，元明达于兴盛，清代以来在全国范围内普遍流传。至迟从宋代开始，珠算逐步取代其他各种计算技术和用品，成为中国特有的计算工具。至明代，算盘在计算领域独领风骚，使用方法益加完善，促进了我国社会经济和科学技术的发展进步。推荐阅读！

提起珠算盘，人们往往会想到五六十年代小学教科书上，万恶的旧社会，戴着瓜皮帽的地主老儿，领着一帮狗腿子，带着算盘，向农民催租逼债。“过去地主算盘响，贫下中农遭祸殃，交了租谷无口粮，卖儿卖女去逃荒。”这就是旧社会穷人生活的写照，古来穷人就有“算盘响，眼泪淌”之说。

算盘是一种手动操作计算辅助工具形式。算盘一词并不专指中国算盘，从现有文献资料来看，许多文明古国都有各自的与计算类似的计算工具，大致可分为三类，即沙盘类、算板类、穿珠类。中国算盘属穿珠算盘，也是最先进的珠算工具，世界最古老的“计算机”。

珠算盘，起源于中国，迄今已有3000多年的历史，是老祖宗的一项重要发明。最早出现在商周时期，1978年在西周的一座宗庙里，发现了86颗陶丸。经考证，这是西周的计数工具，以珠代数是算盘最早的基本特征，今天人的视角，可能是算盘的雏形。从北宋张择端的《清明上河图》中看到，赵太丞的药铺柜台上画有一把“珠算盘”，我国第一首算盘诗是宋末元初的诗人刘因的《静修先生文集》中的一首，“算盘：不作瓮商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽簏，辛苦欲如何？”由此看来早在北宋或北宋以前，我国就已普遍使用像现代珠算盘这一计算工具了。

我家还保留着在五六十年代，我上小学时用过的一把算盘，木质的，长35公分，宽17.5公分，厚3公分，为13档，91颗珠，四个角用铅皮裹着，现已锈迹斑斑，我请老木匠看过，说用枣木做的框，柏木做的珠，怪不得拿在手中还沉甸甸的，看来还是一把好算盘。那个年代，小学设珠算课，每周1-2节，四年级教加减法，五六年级教乘除法以及记账的初步知识。上珠算课时，黑板前挂一把大的算盘，长约1米，宽约0.5米，其档杆上按有棕毛，使用时，将算盘挂起来，把算盘珠随意拨到需要的位置上，珠子不会下滑，是学校专用的教具算盘，俗称“毛算盘”。

认识算盘，是在小学的珠算课上，算盘形状是长方形，可大可小，但长与宽的比例一般为2:1，周为木框，内贯直柱，称“档”，一般为13档，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数为“5”，梁下五珠，每珠作数为“1”，梁上长与梁下长比例为1:2，运算时定位后拨珠计算。梁上两珠是为“十六”进制所设制的，后来算盘用的是“十”进制，因此拨珠时，梁上只需用一颗珠，从美观、匀称方面来看，梁上还保留着两颗珠。

初学珠算，定位时，我们用纸写上“个、十、百……”的标签，贴在算盘的横梁上，当然熟练以后就不需要贴标签了。上课时，老师一边念口诀，一遍演示，如：“一上一，二上二……”，“三下五去二，四下五落一……”。到一定的程度，老师教我们“打百子”，从1加到100，最后得出5050。俗话说：“拳不离手，曲不离口”，反复练习，才能手指灵活，熟能生巧。我到现在还在“打百子”，这也是锻炼大脑灵活和手指灵活的好方法，不妨试试噢。当时的珠算课上，珠子的“噼里啪啦”声，像奏响的交响曲，时时萦绕在我的脑海中，恍惚犹如昨天。

那个年代珠算盘使用比较广泛，生产队里的会计、保管员上岗，都必须会打算盘，公社大队都有珠算培训班。无论你走到哪家商店，柜台上总有一把算盘，小商小贩更是算盘不离身。每个小学生都必须有一把算盘，每个家庭都备有一把算盘，只要识字的都会进行简单的珠算，可想而知，千百年来，人们的生活中，都离不开珠算盘。联合国教科文组织于2013年12月4日，在阿塞拜疆首都巴库通过号称“中国第五大发明”的珠算盘，正式成为人类非物质文化遗产，也是我国第30项被列为非遗项目。这将有助于让现在更多的人认识珠算，了解珠算，增强民族自豪感，吸引更多的人加入到弘扬与保护珠算文化的行列中来。

现在已进入电子计算的时代，珠算盘离我们渐渐远去，但千年来沉淀的珠算盘文化，永远留在人们的心中，像“打小算盘”“如意算盘”“心中有算盘”“会计的算盘——算数”“瞎子打算盘——瞎算”……等耳熟能详的成语、歇后语，将流传千古。

时代在发展，现在的珠算盘已不多见了，为了保护好“历史文物”，我将我家的近70年的珠算盘四个角用不锈钢重新包裹好，保持原样，防止散架，用来“打百子”，不用时，再把它放在“马粪纸”（黄报纸）盒里，放在通风的地方。因为它见证了中国千年的珠算历史，是工、商、农、贸的发展史，传统文化的记录史。同时是地主、官僚、豪商、巨贾的发家史，也是穷苦百姓的血泪史。我们不仅要学会珍藏这些老物件，更重要的是把千年的珠算盘文化传承下去。